win against the odds

[wɪn əˈɡɛnst ðə ɒdz] ウィン アゲインスト ジ オッズ

1. 絶望的な状況や不利な条件にもかかわらず勝利を収めること。成功の可能性が低い中で成果を出すこと。

成功の見込みが非常に低い、または多くの障害がある中で、それを克服して勝利を収めることを表現します。まるで、普通なら負けるだろうという確率(odds)に逆らって(against)勝つ(win)ような状況を示します。
Despite being the underdog, she managed to win against the odds and take home the gold medal. (劣勢だったにもかかわらず、彼女は困難を乗り越え、金メダルを獲得しました。)