upon the occurrence of

/əˈpɒn ðɪ əˈkʌrəns ɒv/ アポン ジ アカレンス オブ

1. 〜が発生した際、〜が起こった時に

ある特定の出来事が実際に発生した、まさにその瞬間や時期を表す表現です。特に、法的な文書や契約書などで、条件が満たされた際に発動する事柄を説明する際によく用いられます。
Upon the occurrence of a breach, the contract will be terminated. (違反が発生した場合、契約は終了します。)

2. 〜が起こり次第、〜に応じて

何らかの出来事が現実に起こることを前提とし、その出来事がトリガーとなって、直ちに別の事柄が発生したり、行動がとられたりする状況を指します。結果として生じる事柄に焦点が当てられます。
The system initiates an alert upon the occurrence of any anomaly. (システムは、いかなる異常が発生し次第、警告を開始します。)
関連
should it occur
at the time of
contingent upon