in the event of

/ɪn ðə ɪˈvent əv/ イン ジ イヴェント オヴ

1. 〜の場合には、〜の際には

特定の状況や出来事が実際に発生した場合に、どのように行動するか、あるいは何が起こるかを示す際に使われる表現です。災害時や緊急時の指示、契約書や規約などで頻繁に用いられます。
In the event of fire, use the stairs. (火事の場合には、階段を使ってください。)

2. 〜の場合に備えて

特定の状況や出来事が発生する可能性を考慮して、前もって準備や対策をしておくことを示す際にも使われる表現です。発生「した場合」と発生「に備えて」の両方のニュアンスで使用されます。
Have a backup plan in the event of failure. (失敗する場合に備えて、代替計画を用意しておきなさい。)