She
「彼女」という三人称女性代名詞です。
was acting
「～のように振る舞っていた」という過去進行形です。
all sweet
「とても優しく、親切に」という意味です。
to my face
「私の目の前で、私に直接」という意味です。
but then
「しかしその後」という意味です。
I heard
「私は聞いた」という過去形です。
her badmouthing me
「彼女が私の悪口を言っていること」という意味です。
behind my back
「私のいないところで、陰で」という意味です。
She's
「she is」の短縮形で、「彼女は～である」という意味です。
really two-faced
「本当に裏表がある、二枚舌だ」という、性格を強調する表現です。