1.
物を置いたり掛けたりするための棚や架け台
様々な物を収納したり、衣類などを掛けたりするために使われる構造物を指します。種類によって〇〇ラックと複合語になることも多いです。
Please
put
the
books
back
on
the
rack.
(本を棚に戻してください。)
Please
「どうぞ」「〜してください」という丁寧な依頼を表します。
put ... back
元の場所に戻す、という意味の句動詞です。
the books
特定の「本」を指します。
on
位置を示す前置詞で、「〜の上に」という意味です。
the rack
特定の「棚」を指します。
He
hung
his
coat
on
the
coat
rack.
(彼はコート掛けにコートを掛けた。)
He hung
彼は掛けた、という意味です。
his coat
彼の「コート」を指します。
on
位置を示す前置詞で、「〜の上に」という意味です。
the coat rack
コート掛け、という意味です。
We
need
a
new
dish
rack
for
the
kitchen.
(キッチンに新しい皿乾燥棚が必要です。)
We need
私たちは必要とする、という意味です。
a new dish rack
新しい「皿乾燥棚」を指します。
for
用途を示す前置詞で、「〜のために」という意味です。
the kitchen
台所、キッチンを指します。
2.
ひどい苦痛、またはそれを与えるための拷問具
精神的または肉体的な激しい苦痛や、かつて拷問に使われた器具を指します。慣用句 'on the rack' で苦痛の状態を表します。
He
was
on
the
rack
with
anxiety.
(彼は不安で身もだえしていた。)
He
「彼」という男性を指します。
was on the rack
ひどい苦痛や不安を感じている状態を表す慣用句です。
with anxiety
「不安を伴って」「不安のために」という意味です。
They
threatened
to
put
him
on
the
rack.
(彼らは彼を拷問にかけると脅した。)
They threatened
彼らは脅迫した、という意味です。
to put him
彼を〜の状態にする、という意味です。
on the rack
拷問具にかける、ひどい苦痛を与える、という意味です。
3.
（ビリヤードで）ボールを配置するためのフレーム
ビリヤードでゲーム開始時にボールを三角形やひし形に集めて並べる際に使用する、プラスチックや木製のフレームを指します。
Let's
set
up
the
balls
in
the
rack.
(ボールをラックにセットアップしよう。)
Let's set up
準備しよう、配置しよう、という意味です。
the balls
球、ボール（ここではビリヤードの球）を指します。
in the rack
「ラック」の中に、という意味です。ビリヤードの三角またはひし形のフレームを指します。
Where
is
the
billiard
rack?
(ビリヤードのラックはどこですか？)
Where is
どこですか、という意味です。
the billiard rack?
ビリヤードのラック（ボールを組む道具）はどこですか、という意味です。
He
broke
the
rack
perfectly.
(彼はラックを完璧にブレークした。)
He broke
彼は崩した、ショットした、という意味です。
the rack
組まれたボールの塊、またはそれを組む行為を指します。
perfectly
完璧に、という意味です。
4.
（点数、勝利などを）積み上げる、獲得する
ポイントや勝利、経験、利益などを継続的に獲得し、増やしていく様子を表す句動詞（rack up）として使われます。
They
racked
up
a
lot
of
wins
this
season.
(今シーズン、彼らは多くの勝利を積み上げた。)
They
「彼ら」という複数の人を指します。
racked up
「積み上げた」「獲得した」という意味の句動詞です。
a lot of wins
「たくさんの勝利」を指します。
this season
「今シーズン」という特定の期間を指します。
She
racked
up
over
100
points
in
the
game.
(彼女はそのゲームで100点以上を獲得した。)
She
「彼女」という女性を指します。
racked up
「積み上げた」「獲得した」という意味の句動詞です。
over 100 points
100点以上、という意味です。
in the game
そのゲームで、という意味です。
The
company
racked
up
significant
profits
last
year.
(その会社は昨年かなりの利益を上げた。)
The company
その会社、を指します。
racked up
「積み上げた」「記録した」という意味の句動詞です。
significant profits
かなりの利益、を指します。
last year
昨年、を指します。
5.
（頭、神経などを）懸命に使う、酷使する
難しい問題の解決策を見つけようと、知恵を絞り、懸命に思考を巡らせる様子を表す句動詞（rack one's brain/mind）として使われます。
I
racked
my
brain
trying
to
remember
her
name.
(彼女の名前を思い出そうと一生懸命考えた。)
I
「私」という人を指します。
racked
「酷使した」「絞った」という意味です。
my brain
「私の脳」「私の頭」を指します。
trying to remember
「思い出そうとして」「思い出そうと努めて」という意味です。
her name
「彼女の名前」を指します。
He's
racking
his
brains
to
solve
the
problem.
(彼はその問題を解決するために頭を絞っている。)
He's racking
彼は懸命に使っている、という意味です。
his brains
「彼の頭」「彼の脳」を指します。複数形 'brains' も使われます。
to solve
解決するために、という意味です。
the problem
その問題、を指します。
Don't
rack
your
brains
over
it.
(そのことで頭を悩ませすぎるな。)
Don't rack
〜するな、という意味です。
your brains
あなたの頭（脳）を酷使する、という意味です。
over it
それについて、という意味です。