phase in

/ˈfeɪz ɪn/ フェイズ イン

1. 新しい計画、システム、製品などを少しずつ導入し始めること。

まったく新しい概念や製品を、一度に全てではなく、時間とコストをかけて段階的に市場や組織に投入する際に用いられます。リスクを軽減し、ユーザーの適応期間を設ける意図があります。
We will phase in the new system over the next six months. (新しいシステムは今後6ヶ月かけて段階的に導入します。)

2. 既存のプロセスや状況の中に、新しい変更や機能を少しずつ組み込み、徐々に本格稼働させること。

既に運用されているものに対して、新しい機能追加や変更点を、いきなり全てではなく、テストやフィードバックを得ながら少しずつ本番環境に適用していく様子を表します。スムーズな移行を重視します。
We are phasing in the new features based on user feedback. (ユーザーのフィードバックに基づいて、新しい機能を段階的に運用に組み入れています。)
関連
roll out
gradually introduce