gradually introduce

[ˈɡrædʒuəli ˌɪntrəˈduːs] グラジュアルリー イントロデュース

1. 新しいシステムや方法などを時間とともに少しずつ導入すること。

新しい物事や変更を一度にすべてではなく、時間とともにゆっくりと取り入れる様子を表します。段階的に、あるいは慎重に進める際に用いられます。
We need to gradually introduce the new system to avoid disruption. (混乱を避けるため、新しいシステムを徐々に導入する必要があります。)
関連
slowly introduce
incrementally add
ease into
progressively bring in