Despite their differences
「彼らの相違にもかかわらず」という意味で、対比を示します。
both philosophers
「両方の哲学者」という意味です。
were essentially monists
「本質的には一元論者だった」という意味です。「essentially」は本質的に、根本的に、という意味です。
believing in
「~を信じていた」という意味で、先行する動詞の補足的な情報を提供します。
a single underlying reality
「単一の根底にある現実」という意味です。「underlying」は根底にある、基礎となる、という意味です。