After three failed attempts
3回の失敗した試みの後、という意味です。
to fix the car
車を修理するために、という意味です。
the mechanic
車などを修理する技術者を指します。
threw his hands up
両手を上げて、諦めのジェスチャーをしました。
and declared
そして宣言しました、という意味です。
Strike three!
比喩的に、もう終わりだ、これ以上できない、という意味です。
I can't do anything more
私はこれ以上何もできない、という意味です。