1.
回転する際の中心となる軸や、物事の最も重要な部分。
物理的な回転の中心となる軸や、組織・計画などの最も重要な要素・人物を指すことがあります。転換点という意味で使われることもあります。
The
door
swung
open
on
its
pivot.
(ドアは回転軸で開いた。)
The door
そのドア
swung open
勢いよく開いた（swing open の過去形）
on
〜で、〜を使って
its pivot
その回転軸
2.
状況に合わせて方針や戦略を大きく変えること。
特にビジネスやキャリアにおいて、現在の方向性から全く異なる方向へ転換する際に使われます。より広い意味で「方針を柔軟に変える」といったニュアンスでも使われます。
3.
軸を中心に回転すること。
何か（物理的な軸や仮想的な軸）を基準として、その周りを回る物理的な動きや、方向転換を伴う動きを指します。
He
pivoted
on
his
heel
and
walked
away.
(彼は踵を軸にして向きを変え、立ち去った。)
He pivoted
彼は軸を中心に回転した（pivot の過去形）
on his heel
彼の踵を軸にして（ここでは物理的な軸として踵を使っている）
and
そして
walked away.
立ち去った（walk away の過去形）
The
dancer
gracefully
pivoted
on
one
foot.
(そのダンサーは片足で優雅に回転した。)
The dancer
そのダンサーは
gracefully pivoted
優雅に回転した（gracefully は「優雅に」、pivoted は pivot の過去形）
on one foot.
片足で
4.
バスケットボールにおいて、片足を軸足として固定し、もう一方の足で方向を変えること。
バスケットボールにおいて、ボールを持った選手が片足をコートに固定し、もう片方の足を動かして体の向きを変える技術です。ドリブルを始める前やパスをする前に行われます。
The
player
executed
a
perfect
pivot
to
avoid
the
defender.
(その選手はディフェンダーを避けるために完璧なピボットを行った。)
The player
その選手は
executed
実行した、行った（execute の過去形）
a perfect pivot
完璧なピボット
to avoid
避けるために
the defender.
ディフェンダーを