old school tie

ˌoʊld ˈskuːl ˌtaɪ オールド スクール タイ

1. 英国の名門私立学校(パブリックスクール)の卒業生が身につける特定のデザインのネクタイ。

英国の特に有名なパブリックスクール(私立学校)の卒業生が身につける、特定のデザインのネクタイを指します。学校への所属と連帯感を示すものです。
He still wears his old school tie on special occasions. (彼は特別な行事には今でも母校のネクタイをしています。)

2. 特定の(しばしば名門の)私立学校出身者間の排他的な人脈や、それによって得られる影響力。

特定の英国名門校出身者同士が持つ、互いに助け合う排他的なネットワークや、それによって得られる社会的・政治的な影響力を指します。しばしば批判的なニュアンスで使われます。
His promotion was largely due to the old school tie network. (彼の昇進は主に、母校のコネクションによるものだった。)
関連
public school
alumni network
old boy network
privileged background