Despite
「〜にもかかわらず」という意味の前置詞です。
being
ここでは、前置詞の後ろで動詞の性質を持つことや状態を表すのに使われるbe動詞のing形です。
lauded
「称賛された」「高く評価された」という意味の動詞laudの過去分詞形です。being laudedで「称賛されていること」を意味します。
abroad,
「海外で」「外国に」という意味の副詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
artist
「芸術家」「アーティスト」という意味の名詞です。
was
過去のある時点での状態や存在を表します。「〜であった」という意味です。
little
ここでは副詞として使われ、「ほとんど〜ない」という意味を表します。
known
「知られている」という意味のknowの過去分詞形です。was little knownで「ほとんど知られていなかった」となります。
at
場所や時などを表す前置詞です。「〜で」「〜に」という意味です。
home
ここでは副詞的に使われ、「母国で」「国内で」という意味です。