keep a straight face

/kiːp ə streɪt feɪs/ キープ ア ストレート フェイス

1. 面白い状況や笑いたい状況で、笑いをこらえて真剣な顔つきを保つこと。

非常に面白い状況や笑える状況において、自身の感情、特に笑いを表に出さずに、真面目な顔を保つことを指します。これは、笑ってはいけない場面や、相手の反応をうかがう場面などで用いられます。
It was so hard to keep a straight face during his terrible joke. (彼のひどいジョークの間、真顔を保つのがとても難しかった。)

2. 困難な状況や冗談めかした状況においても、動揺や面白さを表に出さずに冷静で真剣な態度を保つこと。

冗談や挑発、あるいは衝撃的な状況に直面した際に、感情的な動揺や面白さを表に出さず、あくまで真剣な表情や態度を維持することを意味します。ポーカーフェイスに似たニュアンスも持ちます。
He managed to keep a straight face when she told him the outrageous news. (彼女がとんでもないニュースを告げた時、彼は真顔を保つことができた。)
関連
poker face
maintain composure
remain serious
suppress a laugh
hold back laughter