It was
「それは~だった」という強調構文の一部です。
his adamance
「彼の断固とした態度」という意味です。
that
強調構文で、先行詞「his adamance」を指します。
eventually
「最終的に」「やがて」という意味です。
brought
「~をもたらした」「連れてきた」という意味で、bring の過去形です。
the project
「そのプロジェクト」という意味です。
to a successful conclusion
「成功裏の結末に」という意味で、「成功裡に完了させる」というニュアンスです。