Truth table

[ˈtruːθ ˌteɪbəl] トゥルーステーブル

1. 論理式やブール関数におけるすべての可能な入力の組み合わせに対して、その出力の真偽値を示す表。

論理学やコンピュータサイエンスで用いられる、ある論理式やブール関数が、その構成要素のすべての真偽の組み合わせに対してどのような最終的な真偽の結果になるかを、体系的に一覧化したものです。これにより、複雑な論理の挙動を明確に把握できます。

A truth table for "AND" operation shows that both inputs must be true for the output to be true. (「AND」演算の真理値表は、出力が真であるためには両方の入力が真でなければならないことを示しています。)

• A truth table: 「真理値表」を指します。
• for "AND" operation: 「AND」演算のための、という意味です。特定の演算に関連付けます。
• shows: 「〜を示す」という動詞です。
• that both inputs must be true: 両方の入力が真である必要がある、という意味です。
• for the output to be true: 出力が真であるために、という意味です。

Students learn to construct a truth table to verify the validity of a logical argument. (学生は論理的議論の妥当性を検証するために真理値表を作成することを学びます。)

• Students learn: 学生が学ぶ、という意味です。
• to construct: 構築する、作成する、という意味です。
• a truth table: 一つの真理値表、という意味です。
• to verify: 検証するために、という意味です。
• the validity: 妥当性、正当性、という意味です。
• of a logical argument: 論理的議論の、という意味です。

When designing digital circuits, engineers often use a truth table to represent the circuit's behavior. (デジタル回路を設計する際、エンジニアはしばしば真理値表を用いて回路の挙動を表します。)

• When designing digital circuits: デジタル回路を設計する際に、という意味です。
• engineers often use: エンジニアはしばしば使用する、という意味です。
• a truth table: 一つの真理値表、という意味です。
• to represent: 表現するために、という意味です。
• the circuit's behavior: その回路の挙動を、という意味です。

2. 論理的推論やデジタル回路の設計において、特定の命題や関数の真偽値を視覚的に分析・検証するためのツール。

論理の妥当性を検証したり、デジタル回路の振る舞いを定義したりする際に、入力される条件が変化するにつれて出力がどのように変わるかを、構造化された形式で示すために用いられます。これにより、複雑なシステムの論理的な側面を効率的に理解し、設計ミスを防ぐのに役立ちます。

Understanding how to read a truth table is fundamental for studying propositional logic. (真理値表の読み方を理解することは、命題論理を学ぶ上で不可欠です。)

• Understanding: 理解すること、という意味です。
• how to read: どのように読むか、という意味です。
• a truth table: 真理値表を、という意味です。
• is fundamental: 不可欠である、基礎的である、という意味です。
• for studying propositional logic: 命題論理を学ぶために、という意味です。

A common exercise is to derive a Boolean expression from a given truth table. (よくある演習は、与えられた真理値表からブール式を導き出すことです。)

• A common exercise: 一般的な演習、という意味です。
• is to derive: 導き出すことである、という意味です。
• a Boolean expression: ブール式を、という意味です。
• from a given truth table: 与えられた真理値表から、という意味です。

Software engineers often use truth tables when implementing conditional logic in their code. (ソフトウェアエンジニアは、コードで条件付きロジックを実装する際に、しばしば真理値表を使用します。)

• Software engineers: ソフトウェアエンジニアは、という意味です。
• often use: しばしば使用する、という意味です。
• truth tables: 真理値表を、という意味です。
• when implementing: 実装する際に、という意味です。
• conditional logic: 条件付きロジックを、という意味です。
• in their code: 彼らのコードで、という意味です。

関連

• Logic
• Boolean algebra
• digital circuit
• propositional logic
• logical gates
• truth value
• predicate logic