Shannon entropy

/ˈʃænən ˈɛntrəpi/ シャノンエントロピー

1. 情報源の不確実性や、そこから得られる情報の平均量を測る情報理論の概念。

情報理論において、ある情報源から発せられるメッセージの不確実性の度合い、あるいはそのメッセージが持つ平均的な情報量を数値化したものです。これにより、データ圧縮の限界や通信路の容量などを理論的に分析できます。

Shannon entropy is a measure of the average information content or uncertainty of a random variable. (シャノンエントロピーは、確率変数の平均情報量または不確実性の尺度である。)

• Shannon entropy: 情報理論における特定の概念を指します。
• is a measure of: 「～の尺度」や「～の指標」という意味の熟語です。
• the average information content: 「平均的な情報量」を指します。
• or uncertainty: 「あるいは不確実性」という意味で、「情報量」の別の表現を示します。
• of a random variable: 「確率変数」の、という意味で、対象が確率変数であることを示します。

The higher the Shannon entropy of a data source, the more unpredictable it is. (データ源のシャノンエントロピーが高ければ高いほど、それはより予測不可能である。)

• The higher the Shannon entropy: シャノンエントロピーが高ければ高いほど、という意味です。
• of a data source: データ源の、という意味です。
• the more unpredictable: より予測不可能である、という意味です。
• it is: その状態である、という意味です。

Understanding Shannon entropy is fundamental to information theory and its applications. (シャノンエントロピーの理解は、情報理論とその応用にとって不可欠である。)

• Understanding Shannon entropy: シャノンエントロピーを理解することは、という意味です。
• is fundamental: 「根本的である」「基本的である」という意味です。
• to information theory: 情報理論にとって、という意味です。
• and its applications: その応用分野にとって、という意味です。

2. データ圧縮や通信路符号化の効率を評価する上で基礎となる量。

シャノンエントロピーは、データ圧縮の効率や通信路の容量の理論的な限界を定める上で不可欠な概念です。エントロピーが高いほど情報源の不確実性が高く、圧縮が困難であることを示します。

In data compression, the lower the Shannon entropy of a message, the more it can be compressed. (データ圧縮においては、メッセージのシャノンエントロピーが低いほど、より多く圧縮できる。)

• In data compression: データ圧縮において、という意味です。
• the lower the Shannon entropy: シャノンエントロピーが低ければ低いほど、という意味です。
• of a message: メッセージの、という意味です。
• the more it can be compressed: より圧縮できる、という意味です。

The concept of Shannon entropy is crucial for understanding the fundamental limits of communication. (シャノンエントロピーの概念は、通信の根本的な限界を理解する上で極めて重要である。)

• The concept of Shannon entropy: シャノンエントロピーの概念、という意味です。
• is crucial for understanding: 理解するために不可欠である、という意味です。
• the fundamental limits: 根本的な限界、という意味です。
• of communication: 通信の、という意味です。

Practical compression algorithms often aim to approach the theoretical limit set by Shannon entropy. (実用的な圧縮アルゴリズムは、しばしばシャノンエントロピーによって設定された理論的限界に近づくことを目指す。)

• Practical compression algorithms: 実用的な圧縮アルゴリズム、という意味です。
• often aim to approach: しばしば近づくことを目指す、という意味です。
• the theoretical limit: 理論的な限界、という意味です。
• set by Shannon entropy: シャノンエントロピーによって設定された、という意味です。

関連

• Information theory
• Entropy
• Kullback-Leibler divergence
• Mutual information
• Data compression
• Source coding
• Channel capacity