The grammar
「文法」という意味で、言語の規則や構造を指します。
of a pidgin
「ピジン語の」という意味で、ピジン語に属する文法を指します。
is often
「しばしば」という意味で、たいていの場合そうであるという頻度を表します。
much simpler
「はるかに単純である」という意味で、比較対象よりも非常に簡素な状態を表します。
than its parent languages
「その基になった言語よりも」という意味で、ピジン語が形成される元となった元の言語と比較しています。