Ordinary differential equation (ODE)

ˌɔːrdəneri ˌdɪfəˈrenʃəl ɪˈkweɪʒn (ˌoʊ diː ˈiː) オーディナリー ディファレンシャル イクエーション (オーディーイー)

1. 未知関数が単一の独立変数のみに依存し、その変数に関する導関数を含む方程式。

微分方程式の一種で、特に未知の関数がただ一つの独立変数に依存し、その変数に対する導関数のみを含むものを指します。物理学や工学における様々な現象（例：物体の運動、電気回路の挙動、化学反応速度など）を数学的にモデル化する際に広く用いられます。

The motion of a simple pendulum can be described by an ordinary differential equation. (単振り子の運動は常微分方程式で記述できる。)

• The motion: 運動
• of a simple pendulum: 単振り子の
• can be described: 記述できる
• by an ordinary differential equation: 常微分方程式によって

Solving an ODE often involves integration techniques. (常微分方程式を解くことはしばしば積分技術を伴う。)

• Solving: 解くこと
• an ODE: 常微分方程式を
• often involves: しばしば伴う
• integration techniques: 積分技術

Numerical methods are crucial for approximating solutions to complex ordinary differential equations. (複雑な常微分方程式の解を近似するためには数値解析手法が不可欠である。)

• Numerical methods: 数値解析手法
• are crucial: 不可欠である
• for approximating solutions: 解を近似するために
• to complex ordinary differential equations: 複雑な常微分方程式の

The study of ordinary differential equations is a fundamental part of calculus and mathematical analysis. (常微分方程式の研究は、微積分学と数学的解析学の基本的な部分である。)

• The study: 研究
• of ordinary differential equations: 常微分方程式の
• is a fundamental part: 基本的な部分である
• of calculus: 微積分学の
• and mathematical analysis: そして数学的解析学の

関連

• Partial differential equation (PDE)
• Differential equation
• Calculus
• Mathematics
• Derivative
• Integration
• Initial value problem (IVP)
• Boundary value problem (BVP)