We
「私たち」という複数形の人称代名詞です。
used
「使う」という動詞useの過去形です。
a
特定のものを指さない不定冠詞で、「一つの」という意味を含みます。
system
「体系」「システム」という意味の名詞です。
of
「~の」という意味で、systemの内容(equations)を示します。
equations
「方程式」の複数形です。ここでは連立方程式のように、複数の関連する方程式を指します。
to
ここでは目的を示す不定詞を導きます。「~するために」という意味を含みます。
model
ここでは「モデル化する」「数式で表現する」という意味の動詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
situation.
「状況」「事態」という意味の名詞です。