She
「彼女」という女性を指します。
gave
「与える」という動作の過去形ですが、ここでは「ウインクをする」という行為を表すために使われています（give a wink で「ウインクする」）。
a quick wink
素早いウインク、短いウインクを指します。「quick」は形容詞で「wink」を修飾しています。
to let
「～させるために」「～できるように」という意味の不定詞です。
me
「私」という人を指す目的格です。
know
「知る」「わかる」という意味の動詞です。
it
「それ」というものを指します。ここではウインクした内容（言われたことや状況）を指します。
was
be動詞「である」の過去形です。
a joke
ジョーク、冗談を指します。