local language

/ˈloʊkəl ˈlæŋɡwɪdʒ/ ローカルランゲージ

1. 特定の地域やコミュニティで話されている言語。その土地の人々が日常的に使用する言葉。

ある特定の地域や集団が日常的に使用している言語を指します。国家の公用語や国際語とは対比されることが多いです。旅行や移住の際に、その土地の人々と深く交流するために学ぶべき言語として言及されます。
Learning the local language is essential for fully immersing yourself in a new culture. (新しい文化に完全に浸るためには、その土地の言葉を学ぶことが不可欠です。)

2. その地域特有の言葉、方言。標準語や共通語とは異なる、特定の地域内で使われる言い回しやアクセント。

この表現は、ある特定の地域内でのみ通じるような、その土地特有の言い回しや方言を指すこともあります。標準語や国の公用語とは異なる、より細かな地域性が含まれるニュアンスで使われます。
He struggled to understand the local language spoken by the villagers. (彼は村人が話すその土地の言葉を理解するのに苦労しました。)
関連
native tongue
indigenous language