keep one's head above water

/kiːp wʌnz hɛd əˈbʌv ˈwɔːtər/ キープ ワンズ ヘッド アバブ ウォーター

1. 経済的に破綻しないようにする。借金を抱えずに済む。

金銭的な苦境に陥らずに、なんとか生活を維持している状態を表します。
After losing his job, he struggled to keep his head above water. (仕事を失ってから、彼はなんとか経済的に持ちこたえようと苦労した。)

2. 困難な状況でなんとか持ちこたえる。窮地をしのぐ。

金銭的な側面だけでなく、仕事や学業、人間関係など、広範な困難な状況でどうにか持ちこたえ、乗り切ろうとしている状態を表します。
I have so much work to do, I'm barely keeping my head above water. (やることが山積していて、かろうじて持ちこたえている状態だ。)
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stay afloat
treading water