hash function

/ˈhæʃ ˌfʌŋkʃən/ ハッシュファンクション

1. 任意のデータから固定長の短い値(ハッシュ値)を生成する関数。

入力された任意のサイズのデータを、特定の固定長の出力(ハッシュ値)に変換するアルゴリズムです。データの検索、比較、整合性チェックなどが高速かつ効率的に行えます。
A hash function takes an input and returns a fixed-size string of characters. (ハッシュ関数は入力を受け取り、固定長の文字列を返します。)

2. データの内容が少しでも変わると、生成されるハッシュ値が大きく異なるという特性を持つアルゴリズム。

データの内容が少しでも変わると、生成されるハッシュ値が大きく異なるという特性を持ち、データの改ざん検出やパスワードの保存などに利用されます。
Different inputs should produce different hash values with a good hash function. (優れたハッシュ関数では、異なる入力から異なるハッシュ値が生成されるべきです。)
関連
Hashing
Hash value
Cryptographic hash function
MD5
SHA-256