firmly established

/ˈfɜːrmli ɪˈstæblɪʃt/ ファームリー エスタブリッシュト

1. 揺るぎなく確立された、確固たる地位を築いた

ある事柄やシステム、地位などが、時間と共にしっかりと定着し、変化しにくい状態にあることを表します。非常に安定しており、容易には崩れないことを示唆します。
The tradition is firmly established in their culture. (その伝統は彼らの文化にしっかりと確立されている。)

2. 堅固に定着した、疑う余地のない

事実や理論、慣習などが、多くの証拠や長い期間を経て、議論の余地なく真実である、あるいは一般的であると広く受け入れられている状態を指します。確実性や安定性を強調します。
The theory is now firmly established in scientific circles. (その理論は今や科学界で確固たるものとなっている。)