exchange letters with

/ɪksˈtʃeɪndʒ ˈlɛtərz wɪð/ エクスチェンジ レターズ ウィズ

1. 互いに手紙をやり取りする、文通する

友人や知人、遠隔地の相手と定期的に手紙を送り合うことで関係を築き、維持する様子を表します。
They've been exchanging letters with each other for years. (彼らは何年もの間、互いに文通しています。)

2. 書簡を交わす、文書でやり取りする

特定の目的や関係性において、書面でのコミュニケーションを交わす状況を示します。個人的な文通だけでなく、ビジネスや公的なやり取りにも使われることがあります。
The two governments exchanged letters regarding the new trade agreement. (両政府は新たな貿易協定に関して書簡を交わした。)