Serigraphy
セリグラフィー（シルクスクリーン印刷）という、特定の印刷技術を指します。
is
「～である」という状態を表す動詞です。
a printing technique
印刷技術の一つ、という意味です。「a」は不特定のものを指します。
that uses
「～を使用する」という意味で、先行詞「a printing technique」を修飾する関係代名詞節の始まりです。
a woven mesh
織られたメッシュ、特定の種類の網を指します。
to support
「～を支えるために」という目的を表す不定詞句です。
an ink-blocking stencil
インクを遮る役割をするステンシル、という意味です。「an」は不特定のものを指します。