He
「彼」という男性を指します。
has
「持っている」「備えている」という意味です。
a peculiar
「奇妙な」「変わった」という意味です。
mannerism
「癖」「特異な習慣」という意味です。
of
ここでは「〜という」のように、直前の名詞（癖）の内容を示すために使われています。
clearing
「きれいにする」「取り除く」という意味の動詞clearのing形です。
his
「彼の」という意味です。
throat
「喉」という意味です。
before
「〜の前に」という意味です。
speaking.
「話すこと」「話すとき」という意味です。