They
「彼ら」という意味の人称代名詞です。この文の主語です。
need
「必要とする」という意味の動詞です。ここでは、計画を立てる必要があることを示しています。
to
不定詞を作るためのtoです。「~すること」という意味を付加します。
work
「働く」という意味の他に、「(問題などを)解決する」という意味があります。ここでは、計画を練り上げる、考え出すという意味で使われています。
out
workと組み合わさって句動詞を形成し、「解決する」「解明する」という意味を強調します。ここでは、詳細な計画を立てるニュアンスを含みます。
a
不定冠詞で、「1つの」という意味を持ちます。ここでは、特定の計画ではなく、これから作成する計画を指しています。
plan
「計画」という意味の名詞です。目標を達成するための手順や方法をまとめたものを指します。
for
前置詞で、「~のために」という意味を持ちます。ここでは、夏休みのために計画を立てることを示しています。
the
特定のものを指す定冠詞です。ここでは、特定の夏休みを指しています。
summer
「夏」という意味の名詞です。一年のうち、最も暑い季節を指します。
vacation.
「休暇」という意味の名詞です。仕事や学校などを休む期間を指します。