warm up to

[wɔːrm ʌp tuː] ウォームアップトゥー

1. 徐々に好きになる、慣れる、打ち解ける

最初から気が進まなかったり、あまり好きではなかった人や物事に対し、時間とともに徐々に好意、親近感、親しみを抱くようになる様子を表します。
It took me a while to warm up to the idea. (その考えに慣れるのに少し時間がかかった。)