reach a head

/ˈriːtʃ ə ˈhɛd/ リーチャ ヘド

1. 問題や状況が解決を迫られる決定的な段階に達すること。

長期間くすぶっていた問題や状況が、最終的に避けられない対決や解決の時点に到達する様子を表します。事態が切迫し、もはや無視できない状態になることを示唆します。
The long-standing argument between the neighbors finally reached a head when they called the police. (隣人たちの長年にわたる口論は、ついに警察を呼ぶ事態にまで発展した。)

2. 状況が危機的状況や解決を要する最終段階に達すること。

問題や対立、未解決の状況が、もはや先延ばしにできないほど深刻化し、何らかの行動や決断が求められる時点に到達することを意味します。
Their unspoken rivalry finally reached a head at the championship match. (彼らの暗黙のライバル関係は、ついに選手権試合で頂点に達した。)