kept going

/kɛpt ˈɡoʊɪŋ/ ケプト・ゴーイング

1. 停止せずに動き続けること。または、困難な状況下でも活動や努力を続けること。

何らかの動作や活動が途切れることなく続いている状況を表します。困難があっても諦めずに進み続けるニュアンスも含まれます。
The train kept going despite the heavy snow. (大雪にもかかわらず、列車は進み続けた。)
関連
persisted
carried on
pressed on