intricacy

ˈɪntrɪkəsi イントゥリカシー

1. 物事の構造や関係が複雑で、理解や解決が難しい状態。

複雑な構造や相互作用を持つ何かを指し、細部が絡み合っている様子を表します。
The intricacy of the machine's design made it difficult to repair. (その機械の設計の複雑さのため、修理が困難でした。)

2. 物事の複雑な部分、詳細、または込み入った要素そのもの。

全体としての複雑さだけでなく、その複雑さを生み出している個々の複雑な要素や細部を指す場合に使われます。特に複数形"intricacies"でよく用いられます。
He spent hours studying the intricacies of classical music. (彼はクラシック音楽の複雑な細部を何時間もかけて研究しました。)
関連
convolutedness
elaborateness
entanglement