complication

ˌkɑmplɪˈkeɪʃn コンプリケーション

1. 物事を複雑にしたり、困難にしたりする要素や状況。厄介な問題。

何かが単純ではない状態や、解決を困難にするような要素がある状況を指します。
The project faced unexpected complications. (そのプロジェクトは予期せぬ複雑な問題に直面した。)

2. 病気や治療の過程で発生する、症状を悪化させたり新たな問題を引き起こしたりする事態。合併症。

主に医学の文脈で用いられ、病気の経過や治療中に予期せず発生する、好ましくない状態や病態の悪化を指します。
Pneumonia can be a serious complication of the flu. (肺炎はインフルエンザの深刻な合併症となりうる。)