inch by inch

/ˈɪntʃ baɪ ˈɪntʃ/ インチ バイ インチ

1. 非常にゆっくりと、しかし確実に、少しずつ物事が進む様子。

物事が非常にゆっくりと、しかし着実に前進している状態を表すときに使われます。特に、困難な状況や大きな目標を達成する際に、一歩一歩、少しずつ進んでいく様子を強調します。
The project advanced inch by inch, but eventually it was completed. (そのプロジェクトは少しずつ進んだが、最終的には完了した。)

2. 非常にゆっくりと、かつ注意深く、粘り強く何かを行う様子。

非常にゆっくりとしたペースで、かつ細心の注意を払って何かを行う様子を表します。困難な作業や危険な状況で、粘り強さや忍耐力を伴う進捗を強調します。
The detective pieced together the evidence inch by inch. (探偵は証拠を少しずつ慎重に組み立てていった。)
関連
slowly but surely
bit by bit