have an affair

[hæv ən əˈfeər] ハヴ アン アフェア

1. 配偶者やパートナー以外の人と秘密の性的な関係を持つこと。

既婚者や交際相手がいる人が、その相手ではない別の人物と、通常は隠れて性的な関係を結ぶ状況を表す際に使われます。道徳的に問題視される行為を指すことが多いです。
He had an affair with his colleague. (彼は同僚と不倫をしました。)

2. まれに、特別な興味や関心事、または一時的な職業などを指す古い、またはより正式な言い方。

これは「have an affair」という句全体ではなく、「affair」という単語が「情事」以外の意味(関心事、一時的な仕事など)で使われる場合の、まれな文脈です。句全体で「have an affair」と言った場合は、通常は性的な関係を指します。
His main business is writing, but farming is his true affair. (彼の本業は作家だが、農業こそが彼の真の関心事だ。(※古い、または比喩的な用法))