secret relationship

ˈsiːkrət rɪˈleɪʃənʃɪp シークレット リレイションシップ

1. 周囲に隠している恋愛関係や深い絆

主に、友人や家族など、周囲に秘密にされている恋愛関係や深い絆を指します。通常、公にはできない個人的なつながりを強調する際に使われます。
They kept their secret relationship for years. (彼らは何年もの間、秘密の関係を続けていた。)

2. 公にはされていない隠れたつながりや連携

恋愛に限らず、ビジネス上の秘密の協力関係や、あるグループ間の秘密の連携など、公になっていないあらゆる種類の関係性や繋がりを指すことがあります。隠蔽された協力や相互作用のニュアンスが含まれます。
The politician denied any secret relationship with the company. (その政治家は、その会社といかなる秘密の関係も否定した。)
関連
clandestine affair
illicit relationship
hidden romance
covert relationship
private life