After
「〜の後で」という意味の前置詞または接続詞です。ここでは前置詞として使われています。
starving
「飢える」「空腹である」という意味の動詞で、ここでは動名詞として使われています。「飢えた後で」という意味です。
for hours
「何時間も」という意味の時を表す表現です。
they
「彼ら」「彼女ら」「それら」という複数の人や物を指します。
gorged themselves
「自分たち自身をむさぼり食わせた」、つまり「たらふく食べた」という意味の句動詞です。
on
ここでは「〜を」という意味で、食べたものを指す前置詞です。
the meal
「その食事」を指します。