stuck

[stʌk] スタック

1. 物理的に動けなくなったり、どこかに挟まったりして進めない状態。

何かがどこかに挟まったり、動かそうとしてもびくともしなくなったりした物理的な状態を表します。人、物、乗り物など、物理的に移動や動作ができなくなった状況に使われます。
The car got stuck in the mud. (車が泥にはまって動けなくなった。)

2. 考えが行き詰まったり、問題解決に進めなかったりして、どうしたら良いか分からない精神的、状況的な状態。

思考が堂々巡りしたり、困難な状況から抜け出す方法が見つからず、前進できない状態を表します。心理的な閉塞感や停滞感を伴う場合が多いです。
I'm stuck on this math problem. (この算数の問題で行き詰まっている。)

3. ある場所や状況に留め置かれて、そこから離れることができない状態。

意図せず特定の場所に長時間いなければならなくなったり、状況が変化せずに同じ場所に留まらざるを得なくなったりする状態を表します。
She was stuck at home during the storm. (彼女は嵐の間、家に閉じ込められていた。)
関連
stick
trapped
unable to move
jammed
halted
impeded
stranded