determinant

/dɪˈtɜːrmɪnənt/ ディターミナント

1. 物事の結果や性質を決定する要因、要素。

ある事象や状態がどのようにしてそうなるのか、その根本的な原因や影響を及ぼす要素を指します。結果や性質を決定する上で非常に重要な役割を果たすものというニュアンスです。
The price is a key determinant of consumer choice. (価格は消費者の選択を左右する重要な要因です。)

2. (数学)正方行列から計算されるスカラー値で、行列の可逆性や線形変換の拡大率などを示す。

線形代数において、正方行列から計算されるスカラー値で、行列の可逆性や線形変換の拡大率などを示す重要な指標です。この値がゼロかどうかで行列の様々な性質が判断されます。
Calculating the determinant of a matrix is essential for solving linear equations. (行列の行列式を計算することは、線形方程式を解く上で不可欠です。)