actually

/ˈæktʃuəli/ アクチュアリー

1. 実際には、本当は

発言者が知っている、または考えている本当の状況や事実を示す際に使われます。しばしば、予想や外見とは異なる事実を述べるのに用いられます。
It looks simple, but it's actually quite difficult. (見た目は簡単だけど、実際にはかなり難しいです。)

2. いや、いやいや、というより

相手の発言や考えを優しく、あるいは少し驚きを込めて訂正したり、自分の異なる意見や情報を提示する際に使われます。会話の切り出しにも使われます。
A: Are you going home now? B: Actually, I'm going to the library first. (A: もう家に帰るの? B: いや、まずは図書館に行くんだ。)

3. 本当に、実際に

意外な事実や、予想外の結果を述べる際に、その事実を強調するために使われます。驚きや強調のニュアンスを含みます。
I didn't think he would come, but he actually showed up! (彼が来るとは思わなかったけど、本当に現れたんだ!)
関連
in fact
in reality
in truth