There
「~がある」という意味の文の始まりで使われる言葉です。
is
「~である」という意味の動詞で、ここでは「希望がある」という状態を表しています。
little
「ほとんどない」という意味の形容詞で、「希望がほとんどない」ということを表しています。
hope
「希望」という意味の名詞で、ここでは「希望がほとんどない」ということを表しています。
of
前置詞で、「~の」という意味ですが、ここでは「~の可能性」という意味で使われています。
finding
「見つけること」という意味の動名詞です。
him
「彼を」という意味の代名詞です。
alive
「生きている」という意味の形容詞です。