The new CPU
その新しいCPUを指します。Theは特定のものを、newは新しいことを、CPUはコンピューターの主要な処理装置を意味します。
boasts
「~を誇る」「~を持っている」という意味の動詞です。
a higher core count
「より高いコア数」を意味します。aは不特定のものを、higherは「高い」の比較級、core countは「コア数」を意味します。
for improved multitasking
「改善されたマルチタスクのために」という意味です。forは目的を、improvedは「改善された」状態を、multitaskingは複数のタスクを同時に処理することを指します。