win over

[wɪn ˈoʊvər] ウィン オーバー

1. 相手を説得し、自分の意見や計画に賛成させる。

相手が当初反対していたり、懐疑的であったりする場合に、話し合いや論理的な説明を通じて最終的に自分の側に引き寄せる状況を指します。
He tried to win over the skeptical audience with his charismatic speech. (彼はカリスマ的なスピーチで、懐疑的な聴衆の心を掴もうとした。)

2. 相手に好印象を与えたり、親しみを感じさせたりして、味方にする。

議論や論理よりも、魅力的な態度、親切さ、共感などを通じて、相手の感情に訴えかけ、自分に好意的な感情を持たせる状況を表します。
She quickly won over the children with her warm smile. (彼女は温かい笑顔で、すぐに子供たちの心を掴んだ。)