to be more precise

/tuː biː mɔːr prɪˈsaɪs/ トゥー ビー モア プリサイズ

1. すでに述べた内容について、より厳密な情報や正確なデータに訂正・修正を行う際に用いる。

前に言ったことに対して、少しの誤差や曖昧さを正し、より正確な情報を提供するときに使う表現です。
The train arrived late, to be more precise, it was 5 minutes behind schedule. (電車は遅れて到着しました。より正確に言うと、定刻より5分遅れでした。)

2. すでに述べた内容に、より詳しい情報や具体的な詳細を付け加える際に用いる。

大まかに言ったことに対して、さらに具体的な情報や補足説明を付け加えて、聞き手の理解を深めるために使う表現です。
I enjoy outdoor activities, to be more precise, hiking and cycling. (私はアウトドア活動が好きです。より詳しく言うと、ハイキングやサイクリングが好きです。)