stick to one's guns

[stɪk tuː wʌnz ɡʌnz] スティック トゥ ワンズ ガンズ

1. 自分の意見や信念を困難な状況でも固く守り、変えないこと。

困難な状況や反対がある場合でも、自分の意見や信念を変えずに強く持ち続ける様子を表すイディオムです。まるで銃を構え、その場を譲らない兵士のイメージから来ています。
Despite strong opposition, she stuck to her guns and pushed for the reform. (強い反対にもかかわらず、彼女は自分の意見を貫き、改革を推進した。)