Despite
「～にもかかわらず」という意味です。
all the fame
「あらゆる名声」という意味で、多くの人に知られている高い評価や人気を指します。
she
「彼女」という女性を指す代名詞です。
manages to
「なんとか～する」「～することができている」という、努力して成し遂げたことを示します。
stay grounded
「地に足をつける」「謙虚さを保つ」「現実的な考え方をする」といった意味の熟語です。
and
「そして」という接続詞です。
remembers
「覚えている」「思い出す」という意味です。
her roots
「彼女のルーツ」「自分の原点」「出自」という意味です。