The new software
新しいソフトウェアは、
The
特定のものを指す定冠詞です。ここでは、これから説明するソフトウェアを特定しています。
new software
新しく開発された、または最近導入されたソフトウェアを指します。ここでは文の主語となっています。
integrated
統合された。
integrated
「統合された」という意味の動詞です。新しいソフトウェアが既存のシステムやプロセスに組み込まれたことを示します。
smoothly
「円滑に、支障なく」という意味で、ここではソフトウェアの統合が問題なく行われたことを強調しています。
smoothly
「円滑に」という意味です。新しいソフトウェアが問題なく既存のシステムに組み込まれた様子を表しています。
with the existing system.
既存のシステムとうまく。
with
「~と」という意味の前置詞です。ここでは、新しいソフトウェアが既存のシステムと連携していることを示します。
the existing system
「既存のシステム」を指します。新しく導入されたソフトウェアが連携する対象となる、以前から使用されていたシステムのことです。