The prisoner's dilemma
「囚人のジレンマ」というゲーム理論の概念を指します。
illustrates
「~を説明する」「~を示す」という意味です。
why two purely rational individuals
「なぜ2人の純粋に合理的な個人が」という意味です。「purely rational」は「純粋に合理的」を意味します。
might not cooperate
「協力しないかもしれない」という意味です。「might not」は可能性が低い否定を表します。
even if it appears that it is in their best interest to do so
「たとえそれが彼らの最善の利益であるように見えても」という意味です。「even if」は「たとえ~でも」を意味し、「in their best interest」は「彼らの最善の利益になる」という意味です。