pivot on

/ˈpɪvət ɒn/ ピヴォット・オン

1. 何かが主要な要素として機能したり、重要な点に依存したりすること。

ある状況や議論、計画などが、特定の要素や概念を中心に展開したり、それに強く依存したりする様子を表します。
The success of the project will pivot on the team's ability to innovate. (プロジェクトの成功は、チームの革新能力に左右されるだろう。)

2. ある中心点や軸の周りを回転する。

物理的に何かが一点を支点として回る様子や、比喩的に状況が大きく方向転換する様子を表します。
The gate pivots on its hinges. (その門は蝶番を軸に回る。)