on the premise that

/ɒn ðə ˈprɛmɪs ðæt/ オン ザ プレミス ザット

1. ~という前提で、~という仮定に基づいて

ある特定の前提や仮説が正しいと仮定して、そこから結論を導いたり行動を起こしたりする状況を表します。この表現は、何かが起こるための土台や根拠となる条件を明確にする際に用いられます。
We proceeded with the project on the premise that funding would be secured. (資金が確保されるという前提で、私たちはプロジェクトを進めた。)